カイジにハマっている間にどんどん統計を学んじゃおう！ 前回は地下チンチロから3つのサイコロで出目になる確率を求めた（反復試行） カイジで確率（ラプラスの定義）を学ぶ
eカードで条件付き確率っ…！
eカードのルール 怖すぎてちゃんと見られてないから間違ってるかも - カードを互いに出してその強さで勝敗がつく（同じカードの時は引き分け） - 手持ちのカードは5枚 - 皇帝：1枚（勝ち→市民 負け→奴隷） - 市民：3枚（勝ち→奴隷 負け→皇帝） - 奴隷：1枚（勝ち→皇帝 負け→市民） - 引き分けのカードは手元には戻さない
1回目に市民、2回目に皇帝を出す確率
2枚目に皇帝は通せないはずだっ…などの心理戦は考慮しちゃダメ
2つの事象がどちらも起こること 積事象 を求める おしゃれベン図はCanvaで作ったよ！ - 1回目に市民を出す確率 = 3/5 - 2回目に皇帝を出す確率 = 1/4 1回目のカードは戻さないから手持ちのカードは4枚
ベン図からも「積事象」って呼び方からも 2つの事象を掛け合わせればOK！
1回目に市民、2回目に皇帝を出す確率は… 3/5 × 1/4 = 3/20 となる
乗法定理！乗法定理！！乗法定理！！！
P(A∩B) = P(A) × P(B)
事象AとBどちらも起こる確率は「Aが起きる確率×Bが起きる確率」で求められる
式変形で2回目に皇帝を出す確率を求める
今度は「1回目に市民を出した時（事象A）、2回目に皇帝を出す（事象B）確率」を求める
乗法定理の式を変形すると…
P(B) = P(A∩B) / P(A) となる
(3/20) / (3/5) = 5/20 = 1/4 当たり前だけど、上記と同じ値になってる！
ちなみに私は分数の分数ができません 分母と分子を入れ替えて掛け算にしています
これは運否天賦などではないっ…、圧倒的ベイズの定理！
さっき乗法定理を変形した P(B) = P(A∩B) / P(A) はベイズの定理と言うそうです
@kumiizoo さんがベイズの定理を丁寧に解説してくれています 【統計学勉強ノート】その2〜ベイズの定理〜
